题目内容
18．
如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L_劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q，可视为质点的小环．小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A点由静止释放、小环运动到B点时速度恰好为0．已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，则（ ）| A． | 电场强度的大小E=$\frac{mg}{q}$ | |
| B． | 小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹力不做功 | |
| C． | 小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 | |
| D． | 小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg-kL |
分析 将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为O．已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，可以知道小环在A点时弹簧压缩量为0.5L，在B点时弹簧伸长为0.5L，结合功能关系分析个选项即可．
解答 解：A、已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，弹簧的弹性势能相等，小环从A点运动到B点的过程中，由能量守恒定律得，Eq•2L=mgL，得：E=$\frac{mg}{2q}$．故A错误．
B、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧从压缩到原长，再到伸长，则弹簧的弹力先做正功再做负功，故B错误．
C、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大，故C正确．
D、已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等，说明在A点弹簧的压缩量等于在B点的伸长量相等，设为x，原长为L0．则得：
在A点：L0-x=L
在B点：2L0+x=2L，解得小环在A点时，弹簧压缩量为：x=0.5L，受到大环对它的弹力为：F=mg+$\frac{1}{2}$kL，故D错误．
故选：C
点评 此题关键是对物体受力情况和弹簧的状态作出正确的分析，需要考虑电场力的情况，并运用到能量守恒定律进行分析．
练习册系列答案
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20．
如图所示，一根长为L、劲度系数为k的轻弹簧上端固定于O点，下端挂一个装满橡皮泥的木盒，木盒静止时弹簧的伸长量为x，现有一个质量为m的子弹以速度v0=4g$\sqrt{\frac{m}{k}}$（k为弹簧的劲度系数）竖直向上射入木盒内的橡皮泥中，已知射入时间极短，当木盒运动到最高点时弹簧的压缩量也为x，若取当地重力加速度为g，且整体运动过程中弹簧总在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一根长为L、劲度系数为k的轻弹簧上端固定于O点，下端挂一个装满橡皮泥的木盒，木盒静止时弹簧的伸长量为x，现有一个质量为m的子弹以速度v0=4g$\sqrt{\frac{m}{k}}$（k为弹簧的劲度系数）竖直向上射入木盒内的橡皮泥中，已知射入时间极短，当木盒运动到最高点时弹簧的压缩量也为x，若取当地重力加速度为g，且整体运动过程中弹簧总在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ）| A． | 内装橡皮泥的木盒总质量为m | |
| B． | 子弹射入后整体从最高点到最低点过程中加速度先增大后减小 | |
| C． | 子弹射入后弹簧的伸长量为x时木盒的速度为2$\sqrt{gx}$ | |
| D． | 木盒运动到最高点时的加速度为2g |
如图，水平面内有一光滑金属导轨QPMN，MP边长度为d=3m、阻值为R=1.5Ω，且MP与 PQ垂直，与MN的夹角为135°，MN、PQ边的电阻不计．将质量m=2kg、电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行，棒与MN、PQ交点E、F间的距离L=4m，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．在外力作用下，棒由EF处以初速度v0=3m/s向右做直线运动，运动过程中回路的电流强度始终不变．求：
如图所示，一组平行金属板水平放置，板间距为d，上极板始终接地．长度为L（L=$\frac{d}{2}$）的不可伸长绝缘细线，上端系于上极板的中点O，下端系一带正电的小球，所带电荷量为q．当两板间电压为U1时，小球静止在细线与竖直方向OO′夹角θ=30°的位置，且细线伸直．若两金属板在竖直平面内同时绕过O、O′垂直纸面的水平轴顺时针旋转α=15°至图中虚线位置，为使小球仍在原位置静止，需改变两板间电压．假定两板间始终为匀强电场，重力加速度为g，sin 15°=0.2588，cos15°=0.9659，求：
3．
一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知周期T=0.2s，t=0时刻的波形如图所示，波上有P、Q两质点，其纵坐标分别为yP=2cm，yQ=-2cm，下列说法中正确的是（ ）
一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知周期T=0.2s，t=0时刻的波形如图所示，波上有P、Q两质点，其纵坐标分别为yP=2cm，yQ=-2cm，下列说法中正确的是（ ）| A． | 该波波速为10m/s | |
| B． | 在0.05s内，P点通过的路程为4cm | |
| C． | p点振动比Q点超前半个周期 | |
| D． | P、Q在振动的过程中，位移的大小总相等 | |
| E． | 在相等的时间内，P、Q两质点通过的路程不相等 |
10．
如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 从A到C，加速度与速度的夹角先增大后减小速率是先减小后增大 | |
| B． | A点的加速度比C点的加速度大 | |
| C． | C点速率小于B点的速率 | |
| D． | C点速率大于B点的速率 |
7．如图，表示甲、乙两物体的s-t图象，不正确的是（ ）
| A． | 甲、乙两物体都做匀速直线运动 | |
| B． | 若甲、乙两物体在同一直线上运动，一定会相遇 | |
| C． | 甲、乙两物体在同一直线上运动，t1时刻甲、乙相遇 | |
| D． | 甲、乙两物体在同一直线上运动，t2时刻甲、乙相遇 |
硬质透明塑料瓶用橡皮塞将瓶口塞住，已知大气压强为p0，外界环境温度不变，圆柱形橡皮塞横截面积为S．