Question

3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知周期T=0.2s，t=0时刻的波形如图所示，波上有P、Q两质点，其纵坐标分别为y_P=2cm，y_Q=-2cm，下列说法中正确的是（　　）

• A． 该波波速为10m/s
• B． 在0.05s内，P点通过的路程为4cm
• C． p点振动比Q点超前半个周期
• D． P、Q在振动的过程中，位移的大小总相等
• E． 在相等的时间内，P、Q两质点通过的路程不相等

Answer 1

分析 P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动形式从P传到Q需要半个周期，这两点的振动情况总是相反．根据时间与周期的关系，分析P、Q的位置，求解路程．

解答 解：A、由图知，该波的波长为 λ=2m，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{0.2}$=10m/s，故A正确．
B、t=0.05s=$\frac{1}{4}$T．若图示时刻P在平衡位置或最大位移处，在$\frac{1}{4}$T内，P点通过的路程为：S=5A=5×4cm=20cm，而实际上图示时刻，P点不在平衡位置或最大位移处，所以在0.05s内，P点通过的路程不是4cm，故B错误．
C、由图看出，P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐波在传播过程中，在一个周期内传播一个波长的距离，所以振动形式从P传到Q需要半个周期，即P点的振动比Q点超前半个周期，故C正确；
B、P、Q的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故C正确．
E、由于P、Q的步调总是相反，所以在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等，故E错误．
故选：ACD．

点评 本题关键考查对波动图象的应用情况，本题关键在于抓住P、Q是反相点，振动情况总是相反这一特点进行分析，知道平衡位置相距半个波长奇数倍的两个质点是反相点，即是振动情况总是相反的点．