Question

18．{如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）以某一速度从底端A点冲上倾角为30°的固定斜面，物块沿斜面向上运动的加速度大小为$\frac{3g}{4}$，上升的最大高度为h，则在这个过程中：
（1）物块刚冲上斜面时的动能是多少？
（2）物块的机械能是否变化？机械能如果变化，变化多少？

Answer 1

分析 （1）先求出合外力做功，再根据动能定理求出初动能；
（2）根据牛顿第二定律求出摩擦力大小，根据物体克服摩擦力做功等于物体机械能的损失，求解机械能的损失．根据合力做功，求解动能的损失．

解答 解：（1）合力对物体做功为W_合=-ma$\frac{h}{sin30°}$=-1.5mgh，则根据动能定理得知，W_合=0-E_k0，解得：E_k0=1.5mgh，
（2）根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小为f=$\frac{1}{4}mg$，物体克服摩擦力做功为W_f=f•2h=$\frac{1}{2}mgh$，所以物体的机械能损失$\frac{1}{2}mgh$．
答：（1）物块刚冲上斜面时的动能是1.5mgh；
（2）物体的机械能损失$\frac{1}{2}mgh$．

点评 本题考查对几对功和能的关系：重力做功与重力势能的关系有关，合力做功与动能的变化有关，除重力以外的力做功与机械能的变化有关．