Question

如图所示，一列在x轴上传播的横波t₀时刻的图线用右实线表示，经△t=0.5s时，其图线用左实线表示．已知波长为2m，下述说法中正确的是（　　）

A．若波向右传播，则最大周期是2s

B．若波向左传播，则最大周期是2s

C．若波向左传播，则最小波速是3m/s

D．若波速是7m/s，则传播方向向右

Answer 1

分析：波在一个周期内传播一个波长，根据波的周期性写出波的周期表达式，再根据波速、周期、波长之间的关系写出波速的表达式，经过分析即可求解．

解答：解：波在一个周期内传播一个波长，若波向左传播，则t=

0.5

2

T+nT=（n+

1

4

）T，n=0，1，2，…，得T=

4t

4n+1

=

4×0.5

4n+1

s=

2

4n+1

s，波速v=

λ

T

=（4n+1）m/s
则知，当n=0时，最大周期为2s．
同理，若波向右传播，T=

2

4n+3

s，当n=0时，最大周期为

2

3

s．
当波速为v=7m/s时，在△t=0.5s内传播的距离为△x=vt=3.5m=1

3

4

λ，根据波形平移法得知，波向右传播．故BD正确，AC错误．
故选BD

点评：此题考查理解波动图象周期性及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，要考虑波的双向性．