Question

如图所示，一列在x轴上传播的简谐横波t₀时刻的部分波形图线用实线表示．经过△t=0.2s时其部分波形图线用虚线表示．已知波长为2m．求这列波的周期T和波速v的可能值．

Answer 1

分析：根据波的周期性写出周期的表达式，根据波速公式v=

λ

T

写出波速的表达式即可．

解答：解：若波向左传播，由图可以知道，
传播距离为：x=（nλ+1.8）m=（2n+1.8）m，（n=0，1，2…）
又因为t=0.2s，
所以传播速度v=

x

t

=（10n+9）m/s．（n=0，1，2…）
又因为波长是2m，
周期：T=

λ

v

=

2

10n+9

s（n=0，1，2…）
若波向右传播，传播距离为：x=（nλ+0.2）m=（2n+0.2）m，（n=0，1，2…）
又因为t=0.2s，
所以传播速度v=

x

t

=（10n+1）m/s．（n=0，1，2…）
周期：T=

λ

v

=

2

10n+1

（n=0，1，2…）
答：若波向左传播，周期为

2

10n+9

s（n=0，1，2…），波速为（10n+9）m/s．（n=0，1，2…），
若波向右传播，周期为

2

10n+1

s（n=0，1，2…），波速为（10n+1）m/s．（n=0，1，2…）．

点评：该题考查理解波动图象周期性的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，要考虑波的双向性．