Question

3．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 质点的初速度V₀=4m/s
• B． 质点的加速度a=2m/s²
• C． 前2s内的平均速度是8m/s
• D． 任意1s内的速度增量都是4m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合位移时间公式求出前2s内的位移，从而得出前2s内的平均速度．根据加速度求出任意1s内速度的增量．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4t+2{t}^{2}$得质点的初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，故A正确，B错误．
C、前2s内的位移x₂=4×2+2×4m=16m，则前2s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$，故C正确．
D、任意1s内速度的增量为：△v=at=4×1m/s=4m/s，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用，基础题．