题目内容
5．
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动深受游客喜欢．如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处的A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，斜坡倾角θ=37°．斜坡滑道与水平滑道间为圆弧过渡，速度由斜面方向转为水平方向时大小不变．不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）若人和滑板的总质量为m=65kg，求人在斜坡上下滑时的加速度a1的大小？
（2）已知下滑的起点A到底端B的长度L=60m，为了确保游客的人身安全，假如你是设计师，经推算确定B点到C点的水平距离x至少要多大距离？
分析 （1）对人与滑板分析受力情况，应用牛顿第二定律可以求出其加速度．
（2）人在斜面上做加速运动，到达水平面上之后做匀减速运动，由牛顿第二定律可以求得人在两个过程的加速度的大小，再由匀变速直线运动的公式可以求得x的大小．
解答 
解：（1）人在斜坡上受力如图：
设下滑加速度为a，由牛顿第二定律可得：
mgsinθ-μN=ma
mgcosθ=N
解得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（sin37°-0.5×cos37°）=2m/s2
（2）人先在斜坡上下滑，后在水平面的做匀减速运动，加速度为a1，受力分析如图：
在水平面上运动时，由牛顿第二定律可得：μmg=ma1
下滑至B点的速度为V，B到C做匀减速运动，末速度为0，有：v2=2a1x
从A到B做初速度为0的匀加速直线运动有：v2=2aL
联立代入数据解得：x=24m
故当L等于60m时，水平面的长度至少应大于24m．
答：（1）人在斜坡上下滑时的加速度大小是2m/s2．
（2）B点到C点的水平距离x至少要24m距离．
点评 本题是对牛顿第二定律的应用，对物体受力分析可以求得加速度的大小，再利用匀变速直线运动的规律可以求得水平距离的大小．
练习册系列答案
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5．下列各科学家对运动的认识，其中正确的观点是（ ）
| A． | 亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动 | |
| B． | 伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有的物体将下落得同样快 | |
| C． | 牛顿认为一切物体具有保持原来匀速直线运动状态或者静止状态的性质 | |
| D． | 伽利略推断若没有摩擦，在水平面上运动的物体将永远运动下去 |
13．
如图3所示，灯泡L1接在变压器初级电路中，灯泡L2、L3、L4接在变压器次级电路中．变压器为理想变压器，交变电流电源电压为U，L1、L2、L3、L4都是额定电压为U0的同种型号灯泡，若四个灯泡都能正常发光，则（ ）
如图3所示，灯泡L1接在变压器初级电路中，灯泡L2、L3、L4接在变压器次级电路中．变压器为理想变压器，交变电流电源电压为U，L1、L2、L3、L4都是额定电压为U0的同种型号灯泡，若四个灯泡都能正常发光，则（ ）| A． | $\frac{n_1}{n_2}=\frac{3}{1}，U=4{U_0}$ | B． | $\frac{n_1}{n_2}=\frac{4}{1}，U=4{U_0}$ | ||
| C． | $\frac{n_1}{n_2}=\frac{1}{3}，U=3{U_0}$ | D． | $\frac{n_1}{n_2}=\frac{1}{4}，U=3{U_0}$ |
如图所示，水平传送带长为L，以速度v1顺时针匀速运动，小物体P质量为m（可视为质点）、Q质量为M，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，P与传送带之间摩擦系数为μ．t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，重力加速度为g．
某物体在水平面上沿直线运动，受到大小恒为2N的摩擦阻力作用，当对它施加4N的水平拉力时，物体的加速度大小为2m/s2，当水平拉力变为10N时，
17．
如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=10m/s2），则正确的结论是（ ）
如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=10m/s2），则正确的结论是（ ）| A． | 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 | |
| B． | 弹簧的劲度系数为5N/cm | |
| C． | 物体的质量为2.5kg | |
| D． | 物体的加速度大小为5m/s2 |
如图所示，R1=20Ω，R2=30Ω，R3=60Ω，通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1：I2：I3=3：2：5，P1：P2：P3=3：2：25．
15．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的2倍，该质点的加速度为（ ）
| A． | $\frac{s}{{t}^{2}}$ | B． | $\frac{2s}{{t}^{2}}$ | C． | $\frac{2s}{{3t}^{2}}$ | D． | $\frac{3s}{{2t}^{2}}$ |