Question

20．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为1㎏的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，如下图所示，选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点（图中未画出），各计数点与O点距离如图所示，单位是mm，重力加速度为9.8m/s²，则：

（1）纸带的左端与重物相连接．
（2）打点计时器记录B点时，重锤速度v_B=1.18m/s，重锤动能E_k=0.696J．
（3）从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为0.692J．
（4）以B点为例，能否说明重锤下落过程中机械能守恒不能够（填“能够”或“不能够”）．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能；根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）根据纸带点的间距越来越大，则纸带的左端与重物相连接；
（2）计数点A、B、C、D依次间隔一个点（图中未画出），所以相邻的计数点的时间间隔是T=0.04s
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.1254-0.0314}{2×0.04}$=1.18m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×（1.18）²=0.696J
（3）从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为△E_P=mgh=1×9.8×0.0706=0.692J   
（4）由（1）（2）中数据可知重锤动能增加量略大于重锤势能减少量，因此重锤下落过程机械能不能守恒．
故答案为：（1）左；
（2）1.18m/s，0.696J；
（3）0.692J； 
（4）不能够．

点评 熟练应用匀变速直线运动规律来解决纸带问题是力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算．