题目内容
16．
如图所示，水平面上固定一个竖直放置内壁光滑的四分之三圆弧状细管，圆弧状细管半径R=0.2m，一个小球从管口A的正上方h1高处自由下落，小球恰能到达管口C处，若小球从管口A上方高h2处自由下落，则它能从管口A运动到管口C飞出又落回管口A．不计空气阻力，g=10m/s2，则（ ）| A． | 第一次释放小球时h1高为0.4m | |
| B． | 第二次释放后小球从C点飞出时的速度大小为1m/s | |
| C． | 第二次释放小球时h2高为0.6m | |
| D． | 两次释放小球的高度之比为h1：h2=$\frac{4}{5}$ |
分析 根据机械能守恒求得第一次释放小球的高度；然后由平抛运动规律得到第二次释放小球通过C点的速度，然后由机械能守恒求得第二次释放小球的高度．
解答 解：A、小球恰能到达管口C处，故小球在C处的速度为0，又有小球运动到C的过程只有重力做功，故机械能守恒，则有mg（h1-R）=0，所以，h1=R=0.2m，故A错误；
B、小球从C飞出后做平抛运动恰好到达A处，故由平抛运动位移公式：$R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，R=vC2t，所以，${v}_{C2}=\frac{R}{t}=\frac{R}{\sqrt{\frac{2R}{g}}}=\sqrt{\frac{1}{2}gR}=1m/s$，故B正确；
C、小球运动到C的过程只有重力做功，故机械能守恒，则有$mg（{h}_{2}-R）=\frac{1}{2}m{{v}_{C2}}^{2}$，所以，h2=0.25m，故C错误；
D、两次释放小球的高度之比$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{0.2m}{0.25m}=\frac{4}{5}$，故D正确；
故选：BD．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
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16．下列关于机械能是否守恒的说法正确的是（ ）
| A． | 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 | |
| B． | 做曲线运动的物体机械能不守恒 | |
| C． | 物体除受重力之外，还受其它力作用，且其它力的合力不为零，则机械能不守恒 | |
| D． | 一个系统，只发生动能和重力势能之间的转化，则这个系统机械能一定守恒 |
7．
如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（ ）
如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（ ）| A． | W=$\frac{1}{2}$mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 | |
| B． | W=$\frac{1}{2}$mgR，质点恰好能到达Q点 | |
| C． | 质点再次经过N点时，对N点压力大于2mg | |
| D． | 要使质点能到达Q点上方R处，应在P点上方2R处释放质点 |
4．一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N、10N和8N三个力，其余的两个力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（ ）
| A． | 可能做匀加速直线运动，加速度大小可能是18m/s2 | |
| B． | 可能做匀加速直线运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小 | |
| C． | 可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2 | |
| D． | 可能做匀速直线运动 |
11．
在同一水平直线上的A、B两位置，沿水平方向抛出质量相同的甲、乙两球，两球在C点相碰，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．已知A、C水平距离xAC，B、C水平距离xBC，且xAC=2xBC，则关于甲乙两球运动正确的是（ ）
在同一水平直线上的A、B两位置，沿水平方向抛出质量相同的甲、乙两球，两球在C点相碰，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．已知A、C水平距离xAC，B、C水平距离xBC，且xAC=2xBC，则关于甲乙两球运动正确的是（ ）| A． | 甲球先于乙球抛出 | |
| B． | 甲乙两球初速大小之比为2：1 | |
| C． | 甲乙两球初速大小之比为3：1 | |
| D． | 从抛出到相碰前两球的动能增加量相等 |
1．
手持较长软绳的一端O点、以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，如图所示．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L．t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上．下列判断正确的是（ ）
手持较长软绳的一端O点、以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，如图所示．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L．t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上．下列判断正确的是（ ）| A． | 该简谐波是纵波 | |
| B． | 该简谐波的最大波长为2L | |
| C． | $t=\frac{T}{4}$时，P点的速度为零，回复力为零 | |
| D． | $t=\frac{3T}{4}$时，P点的加速度方向竖直向上 |
5．在斜向上抛运动中，当物体到达最高点时（ ）
| A． | 合力为零 | B． | 速度为零 | ||
| C． | 加速度为零 | D． | 该物体处于完全失重状态 |
如图所示，一水平圆台半径为R，离地高为h，圆台绕其竖直对称轴转动．在圆台的边缘放置一可视为质点的小物块，物块与圆台的动摩擦因数为μ，并设物块与圆台间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当圆台由静止开始缓慢加速至物块与圆台刚好滑动，求：