Question

7．一只轻弹簧原长6cm，上端固定，下端挂上30g的物体静止时，弹簧长度变为7.2cm．（弹簧始终在弹性限度之内）求：（g取10m/s²）
（1）此弹簧的劲度系数多大？
（2）若此弹簧两端挂75g，弹簧变为多长？

Answer 1

分析 （1）已知弹簧的弹力和弹簧伸长的长度，根据胡克定律求弹簧的劲度系数．
（2）再根据胡克定律求出弹簧伸长的长度，加上原长，即得到弹簧的长度．

解答 解：（1）弹簧下端挂上30g的物体静止时，m=30g=0.03kg
弹簧的弹力 F=mg=0.03×10N=0.3N
弹簧伸长的长度 x=7.2cm-6cm=1.2cm=0.012m
根据胡克定律F=kx得 k=$\frac{F}{x}$=$\frac{0.3}{0.012}$=25N/m
（2）若此弹簧两端挂75g时，弹簧的弹力为 F′=m′g=0.075×10N=0.75N
弹簧伸长的长度 x′=$\frac{F′}{k}$=$\frac{0.75}{25}$=0.03m=3cm
所以此时弹簧的长度 L=x′+L₀=3cm+6cm=9cm
答：（1）此弹簧的劲度系数是25N/m．
（2）若此弹簧两端挂75g，弹簧变为9cm．

点评 弹簧的弹力与形变量之间的关系遵守胡克定律．公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，即是弹簧的形变量，不是弹簧的长度．