题目内容
电梯修理员或牵引专家常常需要检测金属绳中的张力，但是不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出了一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳放置，在AB的中点用一可动的支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量d，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F．
(1)试用L、d、F表示这时绳中的张力T；
(2)如果侧移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算绳中张力的大小．
答案：
解析：
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答案：
2.5×103 N
解析：支柱C受到的弹力F是两段绳分别对它产生的弹力的合力，如图所示，此力的平行四边形是菱形，对角线互相垂直，故T＝
/sin
＝
，sin
＝d/
，故T＝
．
代入数值得T＝
N＝2.5×103 N．
练习册系列答案
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（2005?杭州一模）有此人，电梯修理员或牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力，但不便到绳的自由端去直接测量．现某公司制造出一种夹在绳上的仪表（图甲中B、C为该夹子的橫截面）．测量时，B、C位置固定不动，正中间用一硬杆竖直向上作用绳上某点A，使绳产生微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力FN，题中图甲是作用前看到的A、B、C的位置；图乙是作用后看到的A、B、C的位置（A、B、C可看成质点，绳子粗细及重力忽略不计）．现测得微小偏移量a=12mm，BC间的距离2L=250mm，绳对橫杆的压力为FN=300N，则绳的张力FT的表达式为
