Question

（2005?杭州一模）有此人，电梯修理员或牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力，但不便到绳的自由端去直接测量．现某公司制造出一种夹在绳上的仪表（图甲中B、C为该夹子的橫截面）．测量时，B、C位置固定不动，正中间用一硬杆竖直向上作用绳上某点A，使绳产生微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F_N，题中图甲是作用前看到的A、B、C的位置；图乙是作用后看到的A、B、C的位置（A、B、C可看成质点，绳子粗细及重力忽略不计）．现测得微小偏移量a=12mm，BC间的距离2L=250mm，绳对橫杆的压力为F_N=300N，则绳的张力F_T的表达式为

LF

2a

，并估算大小为F_T

1.56×10³

N（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析：对A点受力分析，抓住A点合力为零，运用合成法求出绳子中的张力大小．

解答：解：A点受力如图，根据合成法知，F_T=

F 2

sinα

．
根据几何关系，sinα=

a

L

．
则F_T=

LF

2a

代入数据，解得：F_T=

125×300

2×12

N=1.56×10³N；
故答案为：

LF

2a

；1.56×10³．

点评：本题考查共点力平衡问题，对数学的几何能力要求较高，关键能够正确地受力分析，运用合成法求解．