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电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在AB的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量d(d≪L)，这时仪器测得绳对支柱C竖直向下的作用力为F.
(1)试用L、d、F表示这时绳中的张力FT.
(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算绳中张力的大小．
解析：(1)设C′点两边绳的张力为FT1和FT2，AB与BC′的夹角为θ，如图所示．
依对称性有：FT1＝FT2＝FT，
由力的合成有：F＝2FTsin θ，
根据几何关系有：tan θ＝
，
联立解得：FT＝
因d≪L，故FT＝
.
(2)将d＝10 mm、F＝400 N、L＝250 mm代入FT＝，
解得：FT＝2.5×103N.
答案：(1)FT＝ (2)绳中的张力为2.5×103 N.
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（2005?杭州一模）有此人，电梯修理员或牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力，但不便到绳的自由端去直接测量．现某公司制造出一种夹在绳上的仪表（图甲中B、C为该夹子的橫截面）．测量时，B、C位置固定不动，正中间用一硬杆竖直向上作用绳上某点A，使绳产生微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力FN，题中图甲是作用前看到的A、B、C的位置；图乙是作用后看到的A、B、C的位置（A、B、C可看成质点，绳子粗细及重力忽略不计）．现测得微小偏移量a=12mm，BC间的距离2L=250mm，绳对橫杆的压力为FN=300N，则绳的张力FT的表达式为
