Question

15．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度大小为v₀=5m/s，关闭油门后汽车的加速度为a=0.5m/s²．求：
（1）4s末汽车的速度；
（2）关闭油门后到汽车位移x=24m所经历的时间t₁；
（3）汽车关闭油门后t₂=12s内滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式求出4s末的速度．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车位移为24m经历的时间．
（3）根据位移公式求出关闭油门后滑行的距离．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-5}{-0.5}s=10s$，
则4s末的速度v=v₀-at=5-0.5×4m/s=3m/s
（2）根据x=${v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$   代入数据 整理得${{t}_{1}}^{2}-20{t}_{1}+96=0$      
解得  t₁=8s   或 t₁=12s＞10s（舍去）
（3）汽车关闭油门后t₂=12s内滑行的距离等于10s内滑行的距离．
则x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{5}{2}×10m=25m$．
答：（1）4s末汽车的速度为3m/s；
（2）关闭油门后到汽车位移x=24m所经历的时间为8s；
（3）汽车关闭油门后t₂=12s内滑行的距离为25m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．