题目内容
5．利气垫导轨验证机械能守恒定律．实验装示意图如图1所示：
（1）实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平．
②用游标卡尺测量挡光条的宽度L，结果如图所示，由此读出L=10.90mm．
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2．
⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间△t1和△t2．
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．
（2）用表示直接测量量的字写出下列所求物理量的表达式：
①当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和码）的总动能分别为Ek1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）2和Ek2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）2．
②如果表达式△Ep=Ek2-Ek1成立，则可认为验证了机械能守恒定律．
分析 游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．
由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
要注意本题的研究对象是系统．
解答 解：（1）游标卡尺，主尺读数为10mm，游标读数为0.02×45mm=0.90mm，所以最终读数为10.90mm；
（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门1速度v1=$\frac{L}{△{t}_{1}}$
滑块通过光电门2速度v2=$\frac{L}{△{t}_{2}}$
系统的总动能分别为Ek1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）2
Ek2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）2；
在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=mgs
（3）如果满足关系式△Ep=Ek2-Ek1，即系统重力势能减小量等于动能增加量，则可认为验证了机械能守恒定律．
故答案为：（1）10.90；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）2，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）2，△Ep=Ek2-Ek1．
点评 了解光电门测量瞬时速度的原理．
实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．
练习册系列答案
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