Question

20．如图所示，在粗糙水平地面上，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端连着物块，弹簧处于原长时物块处于O点位置．现用外力缓慢把物块向左压至P点不动，此时弹簧的弹性势能为Ep．撤去外力后物块向右运动至Q（图中未有标出）点停下．下列说法正确的是（　　）

• A． 外力所做的功等于E_P
• B． 物块到达PQ中点时速度最大
• C． Q点可能在O点的左侧
• D． 从P到Q的过程摩擦产生的热量一定小于E_P

Answer 1

分析 分析物块的运动情况：松开物块后，弹簧的弹力大于滑动摩擦力，物块向右做加速运动；在运动过程中弹簧弹力减小，摩擦力f=μmg不变，物块做加速度减小的加速运动；当弹簧弹力与摩擦力相等时，加速度为零，此时物块速度达到最大值，然后物块继续向右运动，弹力继续减小，小于滑动摩擦力，物块做加速度增大的减速运动，到达O点时，弹簧弹力为零；越过O点后，弹簧弹力变大，物块做加速度增大的减速运动，直到Q点速度变为零为止．对物块进行受力分析，应用牛顿第二定律和功能关系分析答题．

解答 解：A、外力缓慢把物块向左压至P点不动，外力所做的功转化为弹簧的弹性势能和克服摩擦力做功，故A错误；
B、松开物块后，弹簧的弹力大于滑动摩擦力，物块受到的合力向右，物块向右做加速运动；在运动过程中弹簧弹力减小，摩擦力f=μmg不变，物块受到的合力减小，加速度减小，物块做加速度减小的加速运动；当弹簧弹力与摩擦力相等时，加速度为零，此时物块速度达到最大值，然后物块继续向右运动，弹力继续减小，小于滑动摩擦力，物块受到的合力向左，合力增大，加速度增大，加速度向左，物块做加速度增大的减速运动，到达O点时，弹簧弹力为零；越过O点后，弹簧弹力向左，摩擦力左，在向右运动过程中，弹簧弹力变大，物块受到的合力变大，加速度变大，物块做加速度增大的减速运动，直到Q点速度变为零为止．如果水平面光滑，物块与弹簧组成的系统机械能守恒，P与O点距离等于Q与O点距离，由于水平面不光滑，物块在运动过程中机械能有损失，P与O点距离大于Q与O点距离，所以物块速度最大不可能是PQ的中点，故B错误；
CD、由上述分析可知，初末状态速度为0，从P到Q的过程摩擦产生的热量一定等于弹性势能的减少量，根据初状态弹性势能的大小，Q点可能在O点的左侧、右侧，也可能就在O点，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查根据物体的受力情况分析其运动情况的能力，关键要抓住弹簧的弹力的可变性，进行动态分析．