Question

5．如图所示，地球绕地轴OO′作匀速转动，在地球表面上A、B、C三点，其纬度分别是60°、0°、30°，不考虑地球的公转，则（　　）

• A． A、B、C三点的周期之比为1：1：2
• B． A、B、C三点的角速度之比为1：2：1
• C． A、B、C三点的线速度之比为1：2：$\sqrt{3}$
• D． A、B、C三点的线速度之比为1：2：3

Answer 1

分析 同轴转动的物体具有相等的角速度，根据：T=$\frac{2π}{ω}$求周期，根据v=rω求解线速度．

解答 解：A、在地球表面上A、B、C三点属于同轴转动，具有相等的角速度，根据：T=$\frac{2π}{ω}$可知，三点具有相等的周期．故A正确，B错误；
C、各点的角速度为ω，A点轨道半径为：${r}_{A}=Rcos60°=\frac{1}{2}R$，C点的轨道半径为：${r}_{C}=Rcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}R$，
根据公式v=rω，所以A、B、C三点的线速度之比为$\frac{1}{2}R：R：\frac{\sqrt{3}}{2}R$=1：2：$\sqrt{3}$．故C正确，D错误
故选：C

点评 本题关键是明确同轴转动角速度相等，结合公式v=rω和T=$\frac{2π}{ω}$列式分析即可，基础题．