Question

19．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I．已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为N_A，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（　　）

• A． $\frac{MI}{ρ{N}_{A}Se}$
• B． $\frac{MINA}{ρSe}$
• C． $\frac{INA}{MρSe}$
• D． $\frac{INASe}{Mρ}$

Answer 1

分析 可设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，再解得自由电子定向移动的速率．

解答 解：设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为：
n=$\frac{ρSvt}{M}{N}_{A}$  
t时间内通过导体截面的电荷量为：q=ne
则电流强度为：I=$\frac{q}{t}$=$\frac{ρSve{N}_{A}}{M}$
得：v=$\frac{MI}{ρS{N}_{A}e}$
故选：A

点评 本题关键要建立物理模型，利用电流表的定义式推导出电流的微观表达式流I=envS，再进行求解．