题目内容

7.如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是(  )
A.圆盘匀速转动时,摩擦力f等于零
B.圆盘转动时,摩擦力f方向总是指向轴O
C.当物体P到轴O距离一定时,摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比
D.当圆盘匀速转动时,摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比

分析 木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动,做匀速圆周运动,P受到的静摩擦力提供向心力,根据向心力公式研究静摩擦力方向,及大小与半径、角速度的关系.

解答 解:A、木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动,做匀速圆周运动,P受到的静摩擦力提供向心力,P受到的静摩擦力不可能为零.故A错误.
B、只有当圆盘匀速转动时,P受到的静摩擦力才沿PO方向指向转轴.故B错误.
C、由f=mω2r得,在P点到O点的距离一定的条件下,P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比.故C错误.
D、根据向心力公式得到f=m(2πn)2r,转速n一定时,f与r成正比,即P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比.故D正确.
故选:D

点评 本题中由静摩擦力提供木块所需要的向心力,运用控制变量法研究f与其他量的关系.

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