Question

8．氢原子核外的电子从基态跃迁到n=2的能级时，吸收的能量为E，则电子从n=2能级跃迁到n=3能级时需要吸收的能量是（　　）

• A． $\frac{5}{27}$E
• B． $\frac{1}{3}$E
• C． $\frac{5}{18}$E
• D． $\frac{5}{36}$E

Answer 1

分析 根据能级公式，分别表示出这两个过程能量的变化情况，即可得出核外电子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时所释放的光子的能量．

解答 解：设氢原子的核外电子在基态时的能量为E₁，则电子在n=2的激发态时的能量为${E}_{2}=\frac{{E}_{1}}{{2}^{2}}$；则电子在n=3的激发态时的能量为${E}_{2}=\frac{{E}_{1}}{{3}^{2}}$
氢原子的核外电子由基态跃迁到n=2的激发态时，吸收的光子能量为E，有关系式：$E={E}_{2}{-E}_{1}=-\frac{3}{4}{E}_{1}$
氢原子的核外电子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，设释放的光子的能量为△E，则有关系式为：$△E={E}_{3}{-E}_{2}=-\frac{5}{36}{E}_{1}$
以上两式联立得：△E=$\frac{5}{27}E$
故选：A

点评 该题考查了氢原子的电子在跃迁的过程中释放或吸收光子的能量问题，熟练的掌握两个公式：一是能级公式，为${E}_{n}=\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$；两一个是对应的轨道公式，为${r}_{n}={n}^{2}{r}_{1}$，其中n为量子数，只能取正整数．