题目内容
14．
如图所示为一种打地基所用的夯，打夯时四人分别握住夯锤的一个把手，同时向上用力然后同时松手，夯落至地面将地基夯实．若已知夯的质量为80kg，每个人对夯施加竖直向上的力均恒为250N，力的持续时间为0.6s，夯落地时将地面砸出的凹痕深为2cm，重力加速度g取10m/s2，求（1）夯离地瞬间的加速度；
（2）夯砸入地面的过程中夯对地面的平均作用力；
（3）夯在空中运动多长时间，其重力瞬时功率为1600W．
分析 （1）当夯离地瞬间，利用牛顿第二定律可求出夯的加速度；
（2）从离地瞬间到最后落到地面静止，全过程用动能定理可解的夯对地面的平均作用力；
（3）先求出向上的最大速度再和重力瞬时功率为1600W时的速度比较，可知此时刻出现在下落过程，利用速度公式可求得时间．
解答 解：（1）离地时夯所受合力为：$\sum{F=4F-mg=1000-800=200N}$
应用牛顿第二定律可得：$a=\frac{\sum F}{m}=\frac{200}{80}=2.5（m/{s^2}）$
（2）上升过程中位移为：$s=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×2.5×{（0.6）^2}=0.45m$
由动能定理可得：△Ek=W=Fs+mgh-Wf=（1000×0.45）+（800×0.02）-（f×0.02）=0
解得：f=23300（N）
（3）重力功率为1600W时瞬时速度为$v=\frac{P}{mg}=\frac{1600}{800}=2（m/s）$
上升过程中最大速度为：v=at=2.5×0.6=1.5（m/s），所以速度为2m/s出现在升到最高点后的下落过程中，v=-2m/s
撤去力后，：v=v0-gt，所以：$t=\frac{{{v_0}-v}}{g}=\frac{1.5-（-2）}{10}=0.35（s）$
所以t=0.6+0.35=0.95（s）
答：（1）夯离地瞬间的加速度为2.5m/s2；
（2）夯砸入地面的过程中夯对地面的平均作用力23300N；
（3）夯在空中运动0.95s时，其重力瞬时功率为1600W．
点评 本题考查了牛顿第二定律、运动学公式和动能定理的综合，关键理清物体运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．运用动能定理解题关键是选择合适的研究过程，判断出该过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列表达式．
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和
,前一半时间和后一半时间中的平均速度为
和
,则下面说法正确的是（ ）
a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上．b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是（ ）| A． | a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 | |
| B． | b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 | |
| C． | a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 | |
| D． | a、c不存在P点相撞的危险 |
| A． | 甲为“非”门，输出为“1” | B． | 乙为“或”门，输出为“0” | ||
| C． | 乙为“与”门，输出为“0” | D． | 丙为“或”门，输出为“0” |
如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．将R2的滑动触点向b端移动过程中，下列判断正确的是（ ）| A． | 电源的效率减小 | B． | 电源的输出功率一定减小 | ||
| C． | I1减小，I2增大，U减小 | D． | I1变化量△I1小于I2变化量△I2 |
| A． | $\frac{MI}{ρ{N}_{A}Se}$ | B． | $\frac{MINA}{ρSe}$ | C． | $\frac{INA}{MρSe}$ | D． | $\frac{INASe}{Mρ}$ |
如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m．P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L．物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）．P1、P2刚碰完时的共同速度v1=$\frac{{v}_{0}}{2}$，P的最终速度v2=$\frac{3{v}_{0}}{4}$．
氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（ ）| A． | 氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线 | |
| B． | 大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时能够辐射出6种频率的光子 | |
| C． | a光子能量比b光子的能量大 | |
| D． | 氢原子在n=2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离 |