Question

2．把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示．

（1）未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为11.50cm；
（2）将质量50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数k_Ⅱ=28N/m；（取重力加速度g=9.8m/s²）
（3）图丙中，当弹簧I的伸长量超过17cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有（选填“有”或“没有”）影响（弹簧Ⅱ的弹性限度足够大）．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的读数需估读，需读到最小刻度的下一位．
（2）通过弹簧Ⅱ弹力的变化量和形变量的变化量可以求出弹簧Ⅱ的劲度系数．
（3）根据弹簧Ⅰ形变量的变化量，结合胡克定律求出劲度系数，然后求出17cm时对应的弹力，求出钩码的个数．

解答 解：（1）刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为11.50cm．
（2）由图象中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为△x=7.00cm时，拉力：F=4×0.05×9.8=1.96N
根据胡克定律知：${k}_{2}=\frac{F}{△x}=\frac{1.96}{7.00×1{0}^{-2}}=28$N/m．
（3）由图象中的数据可知，当弹簧I的伸长量超过14cm时，对应的拉力是1.96N，所以其劲度系数：
${k}_{1}=\frac{F}{△x′}=\frac{1.96}{14.00×1{0}^{-2}}=14$N/m
弹簧I的伸长量超过17cm时，对应的拉力：F′=k₁•△x″=14×0.17=2.38N
$n=\frac{\frac{2.38}{9.8}}{0.050}=4.86$
由此可知，挂上第 5个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这时，弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数 没有影响．
故答案为：（1）11.50；（2）28；（3）5，没有

点评 解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形变量的变化量．