Question

20．行星绕恒星的运动轨道我们近似成圆形，那么它运行的周期T的平方与轨道半径R的三次方的比例常数k，即k=$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$，则常数k的大小（　　）

• A． 行星的质量有关
• B． 只与恒星的质量有关
• C． 与恒星的质量及行星的质量没有关系
• D． 与恒星的质量及行星的质量有关系

Answer 1

分析 开普勒第三定律中的公式k=$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比

解答 解：A、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故A错误；
B、式中的k只与恒星的质量有关，故B正确；
C、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故C错误；
D、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故D错误；
故选：B

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期