Question

5．如图甲是半径为a的圆形导线框，电阻为R，虚线是圆的一条弦，虚线左、右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场方向为正，求：线框中0～t₀时间内的感应电流大小和方向．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律，结合电动势方向相同即相加，并依据欧姆定律，即可求解．

解答 解：设虚线左侧的面积为S₁，右侧的面积为S₂，则根据法拉第电磁感应定律得：
向里的变化磁场产生的感应电动势为E₁=S₁$\frac{△{B}_{1}}{△t}$
感应电流方向为逆时针方向
向外的变化磁场产生的感应电动势为E₂=S₂$\frac{△{B}_{2}}{△t}$
感应电流方向为逆时针方向
从题图乙中可以得到$\frac{△{B}_{1}}{△t}$=$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}$，$\frac{△{B}_{2}}{△t}$=$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}$
感应电流为I=$\frac{{E}_{1}+{E}_{2}}{R}$=$\frac{π{a}^{2}{B}_{0}}{R{t}_{0}}$
方向为逆时针方向
答：线框中0～t₀时间内的感应电流大小$\frac{π{a}^{2}{B}_{0}}{R{t}_{0}}$，逆时针方向．

点评 考查法拉第电磁感应定律与欧姆定律的应用，理解感应电动势何时相加，何时相差．