Question

14．质量为0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的v-t图象如图所示．（g取10m/s²）那么，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体沿斜面下滑的加速度是5m/s²
• B． 物体在斜面上受到的合外力是2.5N
• C． 物体在水平面上受到的合外力是2.5N
• D． 斜面的倾角为30°

Answer 1

分析 物块先在光滑斜面上做匀加速，后在粗糙水平面上做匀减速．由图象可求得沿斜面下滑的加速度，从而可由牛顿第二定律求出斜面倾角和合外力．再由图象可知匀减速的时间与速度变化，从而求出加速度的大小，最终由牛顿第二定律可算出物体在水平面受到的合外力．

解答 解：AD、由图知，物块先在光滑斜面上做匀加速下滑，加速度为 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{5}{1}$=5m/s²；
由牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，解得 θ=30°，故AD正确；
B、在0-1s内物体在斜面上运动受到的合外力 F_合=ma=0.5×5N=2.5N，故B正确；
C、在1-3s内物体在粗糙水平面上做匀减速，加速度大小为 a′=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5}{2}$m/s²=2.5m/s²，由牛顿第二定律得合外力：F′_合=ma′=1.25N，故C错误；
故选：ABD

点评 本题抓住速度图象斜率表示加速度，求解加速度是解答本题的关键，同时要掌握牛顿第二定律，并能熟练应用．