Question

12．一个物体以初速度v₀沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，设经过b时刻的加速度和速度分别为a和v_b，则（　　）

• A． a=$\frac{2（m+n）S}{（m-n）mn}$
• B． a=$\frac{2（m-n）S}{（m+n）mn}$
• C． v_b=$\frac{（m+n）S}{mn}$
• D． v_b=$\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{mn}$

Answer 1

分析 图象中面积表示位移，再根据位移时间关系列式求解即可．

解答 解：设b点的速度为v_b，加速度为a，根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
 s=v_am-$\frac{1}{2}a{m}^{2}$  ①
 $s={v}_{b}n-\frac{1}{2}a{n}^{2}$   ②
 v_b=v_a-am③
①②③联立得：$a=\frac{2（m-n）s}{（m+n）mn}$  ${v}_{b}=\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）s}{（m+n）mn}$
故ACD错误；B正确；
故选：B．

点评 本题是图象与运动规律相结合的题目，关键是知道利用图象中的面积表示位移，然后在利用位移时间和速度时间关系列式求解即可．