Question

1．一辆小车在光滑的水平面上以V=1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=100kg，如图所示，一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为V₁=5.6m/s．求：
（1）人跳上小车后，人和小车共同速度的大小和方向；
（2）人跳上小车的过程中，人对小车做的冲量．

Answer 1

分析 （1）人跳上小车的过程中，人和车系统动量守恒，根据动量守恒定律求解共同速度的大小和方向；
（2）对小车由动量定理可求得人对小车的冲量．

解答 解：（1）设人跳上小车后，人和小车的共同速度为V，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：
MV₁-mV₂=（M+m）V
代入数据得：V=$\frac{M{V}_{1}-m{V}_{2}}{M+m}$=$\frac{100×1-50×5.6}{100+50}$m/s=-1.2m/s
即人跳上小车后，人和小车的共同速度的大小为1.2m/s，方向水平向左．
（2）由动量定理可知：
I=Mv′-Mv=-100×1.2-100×1=-22NS；
答：（1）人跳上小车后，人和小车的共同速度的大小为1.2m/s，方向水平向左．
（2）人对车的冲量为22NS．

点评 根据动量守恒定律的条件首先判断出人与小车组成的系统的动量守恒定律是解题的关键．要掌握应用动量定理求解冲量的方法．