Question

6．锻炼身体用的扩胸拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的长度是25cm，某人双手各用了600N的水平力把他们都拉至100cm，不计拉力器的重力，则（　　）

• A． 此时每根弹簧产生的弹力为150N
• B． 每根弹簧的劲度系数为300N/m
• C． 若只装两根弹簧，且长度都拉长至50cm，则需要的拉力为100N
• D． 若只装三根弹簧，且长度都拉长至75cm时，则需要的拉力为150N

Answer 1

分析 四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，每根弹簧伸长量为x=100cm-25cm=75cm，根据胡克定律求出劲度系数．然后结合选项做出判断即可．

解答 解：A、由于四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，则每根弹簧产生的弹力均为150N．故A正确．
B、每根弹簧的伸长长度为x=100cm-25cm=75cm=0.75m，弹力F=150N，
则由胡克定律F=kx得，劲度系数k=$\frac{F}{x}=\frac{150}{0.75}=200$N/m．故B错误；
C、若只装两根弹簧，且长度都拉长至50cm，则弹簧的伸长量：△x₁=50cm-25cm=25cm=0.25m，
所以每一根弹簧需要的拉力为：F₁=k△x₁=200×0.25=50N，
两根弹簧需要的拉力为2F₁=2×50N=100N．故C正确
D、若只装三根弹簧，且长度都拉长至75cm时，则每根弹簧产生的弹力均为150N，需要的拉力为450N．故D错误．
故选：AC

点评 求弹簧劲度系数，关键确定出弹簧的弹力和伸长量或压缩量，公式F=kx中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度．