Question

19．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，途经间距为125m的A，B两点，历时10s，经过B点时的速度为15m/s，则经过A点时的速度为10m/s，出发点到A点的间距为100m．

Answer 1

分析 （1）由125m和10s，可求汽车在AB间运动的平均速度，由匀变速运动的规律：平均速度等于初末速度的和的一半，可求经过A时的速度
（2）利用AB两点的瞬时速度间的关系，可求加速度，应用位移速度关系式解得OA间的距离

解答 解：（1）汽车在AB间的平均速度为：v_平=$\frac{x}{t}$=$\frac{125}{10}=12.5m/s$
由匀变速直线运动公式得：v_平=$\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$
$\frac{{v}_{A}^{\;}+15}{2}=12.5$
代入数据得，v_A=10m/s
（2）由加速度公式得：a=$\frac{{v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}}{t}=\frac{15-10}{10}s=0.5s$
从O到A过程，设OA间位移为x′有运动学公式得：${v}_{A}^{2}=2ax′$
代入数据$1{0}_{\;}^{2}=2×0.5x′$
得x′=100m
答（1）经过A点的速度为10m/s
（2）A点与出发点间的距离100m

点评 匀变速运动是一种特殊的变速运动，平均速度有两种求法，另外匀变速运动的加速度是个核心物理量，要重点求出来，结合另外的三个基本公式和推论解决问题