题目内容

10.甲、乙两个物体相距为s,在一直线上同时开始沿同一方向运动.甲在前面静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,乙在后面以初速度v0、加速度a2做匀加速直线运动.下列说法中正确的是(  )
A.若a1=a2,则两物体只能相遇一次B.若a1>a2,则两物体只能相遇一次
C.若a1>a2,则两物体可能相遇两次D.若a1<a2,则两物体不可能相遇

分析 根据加速度的大小,结合速度时间公式,判断甲乙两物体的速度关系,根据位移关系判断两车相遇的次数.

解答 解:A、a1=a2,由v=vo+at知:乙的速度始终大于甲的速度,乙追上甲相遇之后,乙在前,速度比甲大,距离越来越远.不可能再次相遇,所以只能相遇一次,故A正确.
B、当a1>a2,由v=vo+at知,乙的速度先是大于甲的,由于甲的加速度大于乙的,一段时间后,甲的速度会等于甲的,再继续甲的速度就大于乙的,通过速度关系可知,两者之间的距离先减小,①当甲乙的速度达到相等时,乙还没有追上乙,之后就别想追上了,也就是不能相遇.②当甲乙的速度达到相等时,甲正好这时相遇乙,之后两者距离越来越大,也就是相遇一次.③当甲乙的速度达到相等之前,乙追上相遇甲,之后乙在前,甲在后,变成甲追乙,两者速度相等之后甲的速度就大于乙的,甲就会追上乙再相遇一次,也就是一共相遇了两次.故B错误,C正确.
D、当a1<a2,乙的速度始终大于甲的速度,乙追上甲相遇之后,乙在前,速度比甲大,距离越来越远.不可能再次相遇,所以只能相遇一次,故D错误.
故选:AC.

点评 本题为追及相遇问题,首先要从题意中找中运动的情景,再由运动学中位移关系确定二者能否再次相遇;本题也可由图象进行分析.

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