Question

2．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为10cm，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.7m（小于一个波长）．当质点a在波峰位置时，质点b在x轴上方与x轴相距5cm的位置．则该波波长（　　）

• A． λ=0.8m或λ=5.6m
• B． 0.8m＜λ＜5.6m
• C． λ＜0.8m或λ＞5.6m
• D． 无法确定

Answer 1

分析 写出波动方程，根据数学知识得到波长与ab平衡位置间距离的关系，求解波长的可能值，从而即可求解．

解答 解：当质点a在波峰位置时，该波的波动方程为：y=Acos$\frac{2π}{λ}$x，
b的位移为：y=$\frac{A}{2}$，
代入波动方程得：x₁=$\frac{λ}{6}$，x₂=$\frac{5λ}{6}$
则得到波长可能值分别为：
λ₁=6x₁=6×0.7m=4.2m，
λ₂=$\frac{6}{5}$×0.7m=0.84m，
A、由上分析，故A错误；
BC、由波长值，故B正确，C错误；
D、由上可知，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查运用数学解决物理问题的能力，写出波动方程，确定质点的坐标是常用的方法，要学会使用．