Question

4．如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，足球的质量为m，悬挂与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，则（　　）

• A． 足球对墙壁B点的压力为$\frac{mg}{tanα}$
• B． 足球对绳的拉力为mgsinα
• C． 若将绳变长，足球对B点的压力变大
• D． 若将绳变长，足球对绳的拉力变小

Answer 1

分析 足球受重力、墙壁的支持力和绳子的拉力而处于平衡状态，根据合力为零，运用平行四边形定则求出墙壁对球的支持力和绳对足球的拉力，进而由牛顿第三定律得到球对墙壁的压力和足球对绳的拉力．根据两个力的表达式，分析力的变化．

解答 解：AB、对足球受力分析如图，根据平衡条件，墙壁对球的支持力为：
N=mgmgtanα
绳对足球的拉力我：
T=$\frac{mg}{cosα}$
根据牛顿第三定律可知，足球对墙壁的压力大小为：N′=N=mgtanα
足球对绳的拉力为：T′=T=$\frac{mg}{cosα}$，故AB错误．
CD、若将绳变长，α变小，tanα变小，cosα变大，由上式可知，足球对B点的压力N′和足球对绳的拉力T′均变小，故C错误，D正确．
故选：D

点评 处理共点力平衡的方法有多种，可以采取合成法、分解法和正交分解法．关键是正确分析物体的受力情况．