题目内容
5．
被弯成正弦函数图象形状的导体棒a和直导体棒b放置在如图所示的坐标系中，a、b的右端通过导线与阻值R=5Ω的电阻连接，导体棒c与y轴重合，整个装置处在方向垂直坐标系向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场中（图中未画出），除R外不计一切电阻．现使导体棒c在水平力F作用下从图示位置以v=5m/s的速度匀速运动至a、b右端，整个过程中导体棒a、b和c保持良好接触，不计一切摩擦．则（ ）| A． | 流过电阻R的电流方向如图中箭头所示 | |
| B． | 水平力F的最小值为0.32N | |
| C． | 水平力F的最大功率为7.2W | |
| D． | 电阻R产生的总热量为2.56J |
分析 感应电流方向根据楞次定律判断．当有效切割的长度最小时，产生的感应电动势最小，感应电流最小，由E=BLv和欧姆定律求出电流的最小值，再求得安培力的最小值，即可由平衡条件求出水平力F的最小值．当有效切割的长度最大时，产生的感应电动势最大，运用同样的方法求水平力F的最大值，再求功率的最大值．回路中产生正弦式电流，根据电流的有效值求电阻R产生的总热量．
解答 解：A、导体棒c向右运动时，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律“增反减同”知，感应电流的磁场垂直坐标系向里，由安培定则可知，流过电阻R的电流方向与如图中箭头所示的方向相反，故A错误．
B、c棒有效切割的长度最小值为 Lmin=0.4m，产生的感应电动势最小值为 Emin=BLminv=1×0.4×5V=2V，感应电流最小值为 Imin=$\frac{{E}_{min}}{R}$=$\frac{2}{5}$=0.4A，c棒所受安培力的最小值为 F安min=BIminLmin=1×0.4×0.4N=0.16N，金属棒匀速运动，由平衡条件可得，水平力F的最小值为 Fmin=F安min=0.16N．故B错误．
C、c棒有效切割的长度最大值为 Lmax=1.2m，产生的感应电动势最大值为 Emax=BLmaxv=1×1.2×5V=6V，感应电流最大值为 Imax=$\frac{{E}_{max}}{R}$=$\frac{6}{5}$=1.2A，c棒所受安培力的最大值为 F安max=BImaxLmax=1×1.2×1.2N=1.44N，金属棒匀速运动，由平衡条件可得，水平力F的最大值为 Fmax=F安max=1.44N，水平力F的最大功率为 Pmax=Fmaxv=
1.44×5W=7.2W．故C正确．
D、在回路中c棒产生的瞬时电动势为 e=BLv=B（0.4sinπvt+0.8）v=1×（0.4sinπ×5t+0.8）×5=（2sin5πt+4）V，可看成正弦式电动势和恒定电动势叠加而成，正弦式电动势的最大值为 Em=2V，有效值为 E1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em=$\sqrt{2}$V，恒定电动势为 E2=4V，所以电阻R产生的总热量为 Q=（$\frac{{E}_{1}^{2}}{R}$+$\frac{{E}_{2}^{2}}{R}$）t=（$\frac{{E}_{1}^{2}}{R}$+$\frac{{E}_{2}^{2}}{R}$）$\frac{x}{v}$=（$\frac{（\sqrt{2}）^{2}}{5}$+$\frac{{4}^{2}}{5}$×$\frac{4}{5}$）J=J=2.368J，故D错误．
故选：C
点评 解决本题时要掌握楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律，熟练求出安培力，关键要明确回路中产生的正弦形电流与恒定电流叠加而成的特殊电流，对于正弦式电流，要根据电流的有效值求电阻R产生的总热量，而不是根据最大值求热量．
| A． | 放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的 | |
| B． | 放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的 | |
| C． | 将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的 | |
| D． | 物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体 |
如图所示，一辆汽车上装着一个高h、宽b的匀质木箱，汽车突然以加速度a刹车，问a不能大于多少，才能确保木箱不翻到？（木箱在A点被顶住，不能向前滑动）
如图所示，一个质量较大的小球在两个橡皮筋的作用下处于平衡状态，两个弹簧测力计的示数可以表示拉力的大小（1）小球的重力产生什么样的作用效果？
如图，A、B为半径R=1m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E=1×106 V/m、竖直向上的匀强电场，有一质量m=1kg、带电荷量q=+1.4×10-5C的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长L=2m、与物体间动摩擦因数μ=0.2的粗糙绝缘水平面．（取g=10m/s2） 
如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N分别固定在A、B两点，O为A、B连线的中点，C、D在AB的垂直平分线上．在C点处由静止释放一个带负电的小球P（不改变原来的电场分布），此后P在C点和D点之间来回运动，则（ ）| A． | 若小球P在经过C点时带电量突然减小则它将会运动到CD两点之外 | |
| B． | 若小球P在经过C、O之间某处时带电量减小，则它将会运动到CD两点之外 | |
| C． | 若小球P在经过C点时，点电荷M、N的带电量同时等量增大，则它将会运动到CD两点之外 | |
| D． | 若小球P在经过C、O之间某处时，点电荷M、N的带电量同时等量增大，则它以后不可能再运动到C点 |
如图1所示，光滑平行竖直金属导轨AB、CD相距L，在A、C之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、磁感应强度大小为B、宽为5d的匀强磁场．一质量为m、电阻为r、长度也为L的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合），现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，已知导体棒离开磁场前已开始做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图2所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）| A． | 导体棒离开磁场时速度大小为$\frac{2mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| B． | 导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{5BLd}{R}$ | |
| C． | 离开磁场时导体棒两端电压为$\frac{2mgR}{BL}$ | |
| D． | 导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为$\frac{9mgdR{B}^{4}{L}^{4}-2{m}^{3}{g}^{2}R（R+r）^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}（R+r）}$ |
将阻值为16Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q为固定点，P为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图所示．要使Q、P间的电阻先后为4Ω和3Ω，则对应的θ角应分别是π和$\frac{π}{2}$或$\frac{3}{2}π$．