Question

4．机械手表中的分针与秒针均可视作匀速转动，两针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为（　　）

• A． 1min
• B． $\frac{61}{60}$ min
• C． $\frac{59}{60}$ min
• D． $\frac{60}{59}$ min

Answer 1

分析 分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T₁：T₂=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合，存在这样的关系ω₁t+2π=ω₂t，根据该关系求出所经历的时间．

解答 解：分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T₁：T₂=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有：
ω₁t+2π=ω₂t，
即$\frac{2π}{{T}_{1}}$t+2π=$\frac{2π}{{T}_{2}}$t，
又T₁=60，T₂=60min，
所以t=$\frac{60}{59}$min
故选：D．

点评 解决本题的关键知道分针和秒针的周期，以及知道分针与秒针从第1次重合到第2次重合存在这样的关系ω₁t+2π=ω₂t．