Question

19．某学习小组通过实验探究发现：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量 X成正比，用公式表达为F=kx；并且不同的弹簧，其劲度系数k不同．现在该学习小组将两根已知劲度系数分别为k₁，、k₂的弹簧A和B串接成一根新弹簧，并想通过实验确定新弹簧的劲度系数K₃与k₁，k₂的关系．
（1 ）甲同学猜想是k₃=k₁+k₂，乙同学请想是$\frac{1}{{k}_{3}}$=$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$．其中有一位同学的猜想是对的，请你判断出淮对谁错，并写出判断依据．
（2）为了验证猜想的正确性，可通过实验来完成．实验所需的器材除了弹簧A和B、质量相等且为m的钩码和铁架台外，还需要的器材有刻度尺．

Answer 1

分析 由根据胡克定律F=kx，求出相应弹簧的劲度系数．根据实验原理选择器材，需测量长度，故用到刻度尺．

解答 解：（1）乙同学的猜想是对的，当新弹簧所受拉力为F时，其中A弹簧的伸长量${x}_{1}=\frac{F}{{k}_{1}}$，B弹簧的伸长量${x}_{2}=\frac{F}{{k}_{2}}$，而${k}_{3}=\frac{F}{{x}_{1}+{x}_{2}}$，可得$\frac{1}{{k}_{3}}=\frac{1}{{k}_{1}}+\frac{1}{{k}_{2}}$
（2）本实验中要测量弹簧伸长的长度，测量长度需要刻度尺．
故答案为：（1）乙对，A弹簧的伸长量${x}_{1}=\frac{F}{{k}_{1}}$，B弹簧的伸长量${x}_{2}=\frac{F}{{k}_{2}}$，而${k}_{3}=\frac{F}{{x}_{1}+{x}_{2}}$，可得$\frac{1}{{k}_{3}}=\frac{1}{{k}_{1}}+\frac{1}{{k}_{2}}$．
（2）刻度尺．

点评 考查了胡克定律，弹簧的串并联，求劲度系数问题．本题是胡可定律的应用，做题时需要结合数学知识求解，是一道考查数学与物理结合的好题目．