轻质细线吊着一质量为m=0.32kg.边长为L=0.8m.匝数n=10的正方形线圈.总电阻为r=1Ω.边长为$\frac{L}{2}$的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧.如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里.大小随时间变化如图乙所示.从t=0开始经t0时间细线开始松弛.取g=10m/s2．求:(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势,(2)在前t0时间内线圈� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈，总电阻为r=1Ω，边长为$\frac{L}{2}$的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t₀时间细线开始松弛，取g=10m/s²．求：
（1）在前t₀时间内线圈中产生的电动势；
（2）在前t₀时间内线圈的电功率；
（3）t₀的值．

分析（1）根据?=n$\frac{△φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S求出感应电动势，注意S为有效面积．
（2）根据感应电动势求出感应电流，再根据P=I²r求出线圈的电功率．
（3）当线圈所受的安培力等于线圈的重力时，绳子的张力为零，细线开始松弛．根据F_安=nBtI$\frac{L}{2}$=mg，I=$\frac{E}{r}$求出拉力为零时的磁感应强度，再根据图象求出时间．

解答解：（1）由法拉第电磁感应定律得：$E=\frac{n△∅}{△t}$=$NS\frac{△B}{△t}$=n$\frac{1}{2}×（\frac{L}{2}）^{2}\frac{△B}{△t}$=$10×\frac{1}{2}×（\frac{0.8}{2}）^{2}×0.5$V=0.4V；
（2）线圈中的电流为：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{0.4}{1}$=0.4A；
线圈的电功率为P=I²r=0.16 W
（3）分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F_安=nB_t0I$\frac{L}{2}$=mg
而I=$\frac{E}{r}$
则有：${B}_{t0}=\frac{2mgr}{nEL}$=2T
由图象知：B_t0=1+0.5t₀
解得：t₀=2 s
答：（1）在前t₀时间内线圈中产生的电动势0.4V；
（2）在前t₀时间内线圈的电功率0.16W；
（3）t₀的值2s．

点评解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律?=n$\frac{△φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S．以及知道细线开始松驰时，线圈所受的安培力和重力平衡．

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3．

甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a₁的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v₀，加速度大小为a₂的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的位置x-速度v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．
（1）在x-v图象中，图线a表示质点甲（填“甲”或“乙”）的运动，质点乙的初速度v₀=6m/s；
（2）求质点甲、乙的加速度大小a₁、a₂．

4．机械手表中的分针与秒针均可视作匀速转动，两针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为（　　）

1．

如图所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线送给用户（电灯等用电器），R表示输电线的电阻，则（　　）

	A．	用电器增加时，变压器输出电压增大
	B．	要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑
	C．	用电器增加时，输电线的热损耗减少
	D．	用电器增加时，变压器的输入功率增加

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	氢原子从第一激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
	B．	若使放射性物质的温度升高，其半衰期可能变小
	C．	Th核发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
	D．	α粒子散射实验能揭示原子具有核式结构
	E．	太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应

18．如图所示，一只重为G的松鼠站在倾斜角为θ的树枝上，则树枝对松鼠的作用力为（　　）

5．某同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为某种打点计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．

（1）图（b）为实验中所用打点计时器的学生电源．由学生电源可以判断该同学选用的是图（c）中的乙（填“甲”或“乙”）打点计时器．上述图（b）的安装中存在的错误有：①接线柱应接在交流电上②电压应选择6V档．
（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理时，该组同学存在两种方案；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象；乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数$\frac{1}{m}$的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图所示）．你认为同学乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．请继续帮助该同学作出坐标中的图象．

（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图（c），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．答：该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

2．

高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙．则下列说法正确的是（　　）

	A．	弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
	B．	弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力等于人的重力
	C．	弹簧压缩到最低点时，人处于超重状态
	D．	弹簧压缩到最低点时，人处于失重状态

3．

如图所示，一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个带与A同种电荷的小球B，两个带电小球都可视为点电荷．已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T，小球所受库仑力为F，下列关系式正确的是（　　）

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