题目内容
【题目】2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射．嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道．12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从距离月表100km的环月圆轨道Ⅰ，变为近月点15km、远月点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相切于点P，如图所示．若绕月运行时只考虑月球引力作用，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是
A. 在轨道Ⅰ上运动的速度小于在轨道Ⅱ上近月点的速度
B. 沿轨道I运行至P点的速度等于沿轨道II运行至P点的速度
C. 沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道II运行至P点的加速度
D. 在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上的机械能大
【答案】AD
【解析】
据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速，并由此判定机械能大小的变化，在不同轨道上经过同一点时卫星的加速度大小相同．
从轨道I进入轨道II嫦娥三号需要要点火减速，故沿轨道I运行至P点的速度小于沿轨道II运行至P点的速度， B错误；若以近月点的距离为半径做圆周运动，则轨道I的速度小于这个做圆周运动的速度，而要沿轨道II运动，在近月点则要加速，这个速度小于轨道II近月点的速度，所以在轨道Ⅰ上运动的速度小于在轨道Ⅱ上近月点的速度，A正确。两个轨道上经过P点时的轨道半径相同，根据公式
解得
，所以两次经过P点时的加速度相等，C错误；变轨的时候点火，发动机做功，从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，发动机要做功使卫星减速，故在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大，即在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上的机械能大，D正确．
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