Question

3．甲乙两辆客车同向并排匀速行驶，速度大小均为15m/s，途径某处时，乙开始刹车并做匀减速运动，且加速度的大小为3m/s²，则乙刹车后2s，两车相距6m；刹车后6s，两车相距52.5m．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移公式，求出甲2s运动的距离和乙刹车后2s运动的距离，作差得到两车距离；
刹车后6s，需判断乙车状态再根据位移公式分别求出位移作差．

解答 解：设两车初速度为v，乙的加速度大小为a，
则2s内甲车的位移：s=vt=15×2=30m；
2s内乙车的位移：${s}_{1}=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×2-\frac{1}{2}×3×4=24m$
则两车相距：△x=s-s₁=30-24=6m
乙车的刹车时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{15}{3}=5s$，故刹车5s已经停止，
故刹车后6s乙车的位移：${s}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{-2a}=\frac{0-1{5}^{2}}{-2×3}=37.5m$
甲车位移：s₃=vt=15×6=90m
两车相距：△s=s₃-s₂=90-37.5=52.5m
故答案为：6，52.5．

点评 注意刹车6s时乙车已经停止，其位移需要根据速度位移公式计算．