Question

15．长度为l=1m的细绳的一端固定，另一端系一质量m=4kg的小球（可视为质点），小球在竖直面内做圆周运动．已知小球 通过最低点时速度v=8m/s，重力加速度是10m/s²，求：
（1）小球通过最低点时的角速度；
（2）小球在最低点所受细线的拉力T．

Answer 1

分析 （1）根据$ω=\frac{v}{l}$即可求解角速度；
（2）在最低点，根据向心力公式列式即可求解．

解答 解：（1）小球通过最低点时的角速度$ω=\frac{v}{l}$=$\frac{8}{1}=8rad/s$，
（2）在最低点，根据向心力公式得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T=40+4×$\frac{64}{1}$=296N
答：（1）小球通过最低点时的角速度为8rad/s；
（2）小球在最低点所受细线的拉力T为296N．

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题．