Question

1．质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止B球发生正碰，求：碰后B球的速度范围．

Answer 1

分析 碰撞过程遵守动量守恒，根据提供的B球的速度，由此定律得到A球碰后的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．

解答 解：以两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向．
①如果碰撞为完全弹性碰撞，由动量守恒定律得：
mv=mv_A+3mv_B
由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²
联立并代入数据解得：v_B=0.5v
②如果碰撞为完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
mv=（m+3m）v_B
代入数据解得：v_B=0.25v
所以碰后B球的速度范围为0.25v≤v_B≤0.5v 
答：碰后B球的速度范围为0.25v≤v_B≤0.5v．

点评 本题考查碰撞问题，在解答的过程中要抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断．