题目内容
1．
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=2Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小B为0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（1）若金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的方向．
（2）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
（3）求金属棒下滑速度达到稳定时的速度．
（4）求金属棒稳定下滑时，电阻R的功率．
分析 （1）根据右手定则，结合感应电流的方向确定磁感应强度的方向．
（2）金属导轨由静止释放时，速度为零，安培力为零，根据牛顿第二定律求出金属棒的加速度．
（3）当金属棒加速度为零时，金属棒达到稳定状态，结合平衡，根据切割产生的感应电动势公式、安培力公式和欧姆定律求出稳定时的速度．
（4）根据稳定时的电流，结合功率公式求出电阻R的功率．
解答 解：（1）根据右手定则知，磁感应强度的方向垂直导轨平面向上．
（2）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得：
mgsin θ-μmgcos θ=ma…①
由①式解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4 m/s2 …②
（3）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F安，棒在沿导轨方向受力平衡
mgsin θ-μmgcos θ-F安=0…③
金属棒所受安培力：F安=BIL…④
金属棒切割磁感线感应电动势为：E=BLv…⑤
根据闭合电路欧姆定律：I=$\frac{E}{R}$…⑥
由③④⑤⑥代入数据联立解得：v=10 m/s
（4）当金属棒稳定下滑时，有：
I=$\frac{BLv}{R}=\frac{0.4×1×10}{2}A$=2A，
得功率为：P=I2R=4×2W=8W．
答：（1）磁感应强度的方向为垂直导轨平面向上．
（2）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2．
（3）金属棒下滑速度达到稳定时的速度为10m/s．
（4）金属棒稳定下滑时，电阻R的功率为8W．
点评 本题考查了电磁感应与力学和电路的综合运用，掌握切割产生的感应电动势公式、安培力公式是解决本题的关键，会通过右手定则判断感应电流、磁场方向、切割方向的关系．
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和
；经过实践t，电流通过电阻R做功为
，产生的热量为
；电流通过电动机M做功为
，产生的热量为
，则有
，
，
，
，
；
，则
，θ为弧度）
导线abc放在匀强磁场中，如右图所示，ab=bc=10cm，磁感应强度B=0.2T，α=37°．导线以v=5m/s速度垂直bc向上运动时，abc导线中的感应电动势ε=0.18V．当导线以v=5m/s速度平行ab向右运动时，abc导线中的感应电动势ε=0.06V．
13．
如图所示，一根长为l的铝棒用两个劲度系数均为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当铝棒中通过的电流I的方向从左到右时，弹簧缩短△x，而当电流反向且大小不变时，弹簧伸长△x，则该磁场的磁感应强度为（ ）
如图所示，一根长为l的铝棒用两个劲度系数均为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当铝棒中通过的电流I的方向从左到右时，弹簧缩短△x，而当电流反向且大小不变时，弹簧伸长△x，则该磁场的磁感应强度为（ ）| A． | $\frac{2k△x}{Il}$ | B． | $\frac{2Il}{k△x}$ | C． | $\frac{k△x}{Il}$ | D． | $\frac{kIl}{△x}$ |
10．
如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，当圆盘旋转时，下列说法正确的是（ ）
如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，当圆盘旋转时，下列说法正确的是（ ）| A． | 实验中流过电阻R的电流是由于圆盘内产生涡流现象而形成的 | |
| B． | 若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘要高 | |
| C． | 实验过程中，穿过圆盘的磁通量发生了变化，产生感应电动势 | |
| D． | 若从上向下看，圆盘顺时针转动，则有电流沿a到b的方向流动流经电阻R |
如图所示，两个质量均为m的物块A、B，用轻质弹簧连接后放在一倾角为θ的光滑斜面上，斜面足够长，斜面底端有一挡板C，开始时B与C接触系统静止．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A，使之沿斜面向上运动，已知弹簧的劲度系数为k，A运动过程中弹簧始终在弹性限度内．求：