题目内容
地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场，某研究小组模拟了一个地磁场。如图所示，模拟地球半径为R,地球赤道平面附近的地磁场简化为赤道上方厚度为2R、磁感应强度大小为B、方向垂直于赤道平面的匀强磁场。磁场边缘A处有一粒子源，可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电粒子。研究发现，当粒子速度为2v时，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。
（1）求粒子的比荷
；
（2）若该种粒子的速度为v，则这种粒子到达模拟地球的最短时间是多少？
（3）试求速度为2v的粒子到达地球粒子数与进入地磁场粒子总数比值η。（结果用反三角函数表示。例：
，则
，θ为弧度）
练习册系列答案
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12．
图示是一汽车（质量一定）通过凹形桥（曲率半径一定）最低点时的示意图，下列判断正确的是（ ）
图示是一汽车（质量一定）通过凹形桥（曲率半径一定）最低点时的示意图，下列判断正确的是（ ）| A． | 汽车的速度越大，对桥底的压力越大 | |
| B． | 汽车的速度越大，对桥底的压力越小 | |
| C． | 汽车的向心加速度越大，对桥底的压力越大 | |
| D． | 汽车的向心加速度越大，对桥底的压力越小 |
的带正电粒子（不计重力）以不同的速率从A点沿AB方向射入磁场，则（ ）
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=2Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小B为0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
2．
如图所示，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀强磁场中，另一种材料的导线棒MN可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动．当导体棒MN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为（ ）
如图所示，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀强磁场中，另一种材料的导线棒MN可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动．当导体棒MN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为（ ）| A． | 逐渐增大 | B． | 先增大后减小 | ||
| C． | 先减小后增大 | D． | 先增大后减小，再增大，接着再减小 |