Question

7．有一条河，河流的水速为v₁，现有一条小船沿垂直于河岸的方向从A渡河至对岸的B点，它在静止水中航行速度v大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速变为v₂（v₂＞v₁），若船头朝向不变，下列说法错误的是（　　）

• A． 渡河时间增大
• B． 到达对岸时的速度增大
• C． 渡河通过的路程增大
• D． 渡河通过的路程比位移大

Answer 1

分析 将船的运动分解为垂直河岸方向和沿河岸方向，根据分运动与合运动具有等时性进行分析．

解答 解：A、由题意可知，本来船的合速度垂直河岸，当水流速度增大时，静水速垂直于河岸的速度大小不变，根据t=$\frac{d}{{v}_{c}}$知，渡河时间不变．故A错误．
B、水流速增大，静水速不变，根据平行四边形定则知，到达对岸时的速度增大．故B正确．
C、渡河时间不变，水流速增大，则沿河岸方向上的位移增大，则渡河的路程增大．故C正确．
D、水流速增大后，合速度的方向与河岸方向的夹角变小，根据几何关系知，渡河的路程大于位移的大小，而路程与位移无法比较．故D错误．
本题选择错误的，故选：AD．

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性．