Question

17．如图所示，带支架的滑块沿倾角为θ的斜面向下运动，支架末端用细线悬挂一个小球，竖直方向和垂直斜面方向用虚线标示，若整个装置稳定后小球可能的位置如图中a，b，c，d所示，各角度标注如图，则关于斜面与滑块间的动摩擦因数μ，下列说法不正确的是（　　）

• A． 若小球处于a位置，则μ=tan（θ+α）
• B． 若小球处于b位置，则μ=0
• C． 若小球处于c位置，则μ=tan（θ-β）
• D． 若小球处于d位置，则μ=tanθ

Answer 1

分析 解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度，运用牛顿第二定律，结合整体法和隔离法分析求解．

解答 解：A、在a位置对小球受力分析可知：mgsinθ-Tsin（θ+α）=ma，
mgcosθ=Tcos（θ+α）
联立解出a=gsinθ-gcosθtan（θ+α）；
对整体受力分析可知（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=tan（θ+α），故A正确
B、在b位置对小球受力分析可知b匀速运动a=0
对整体受力分析可知（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=tanθ．故B错误．
C、在C位置对小球受力分析可知：mgsinθ-Tsin（θ-α）=ma，
mgcosθ=Tcos（θ-α）
联立解出a=gsinθ-gcosθtan（θ-α）；
对整体受力分析可知（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=tan（θ-α），故C正确
D、在d位置对小球受力分析可知mgsinθ=ma
a=gsinθ
对整体受力分析可知（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=0，故D错误
本题选错误的，故选：BD．

点评 解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．