题目内容
2.甲、乙两车同时从同一地点出发,向同一方向运动,其中甲以8m/s的速度匀速行驶,乙以2m/s2的加速度由静止启动,求:(1)乙车追上甲车前与甲车的最大距离是多少?
(2)乙车经过多长时间追上甲车,此时乙车的速度是多大?
分析 (1)速度相等之前,甲的速度大于乙的速度,两车的距离越来越大,速度相等后,甲车的速度小于乙车的速度,两车的距离越来越小,当两车速度相等时,相距最远.
(2)甲车追上乙车时,两车的位移相等,根据位移关系,运用运动学公式求出追及的时间,根据匀变速直线运动的速度时间公式,求出两车的速度,从而得知两车的速度关系.
解答 解:(1)乙车从静止加速,甲车匀速行驶,所以开始乙车速度小于甲车速度,即υ2<υ1,两车间距离越来越大,随着时间的推移,υ2=υ1之后,乙车速度大于甲车速度υ2>υ1,两车间距离越来越小,因此,当υ2=υ1时,两车间距离最大.
即有:at2=υ1,
解得:t2=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{8}{2}s=4s$
故经过4s两车相距最远,最远距离为:S=v1t2-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=8×4-$\frac{1}{2}×2×{4}^{2}$=16(m)
(2)甲乙两车同时从同一地点出发,向同一方向运动,乙车追上甲车时,二者位移相同,设甲车位移S1,乙车位移S2
则 S1=S2
即υ1t1=$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$
解得:t1=$\frac{2{v}_{1}}{a}=\frac{2×8}{2}s=8s$
乙的速度为:υ2=at1=2×8m/s=16m/s
答:(1)乙车追上甲车前与甲车的最大距离是16m
(2)乙车经过多长时间追上甲车,此时乙车的速度是16m/s
点评 该问题为运动学中的追及问题,关键要研究两个物体之间的关系,抓住相遇时位移相等求出运动时间,知道两车速度相等时,两车间距最大.
练习册系列答案
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B. | 物体速度不断减小,加速度减小到零时,物体速度为零 | |
C. | 物体速度不断减小到零,然后物体反向做加速直线运动 | |
D. | 物体先做匀减速直线运动,然后物体反向做匀加速直线运动 |
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A. | 若电流计的指针未偏转,则U2<U1 | |
B. | 若电流计的指针未偏转,则U2>U1 | |
C. | 在U1电场中,电子的电势能增加,动能减少 | |
D. | 在U2电场中,电子的电势能增加,动能减少 |