Question

3．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 通过ab边的电流方向为a→b
• B． ab边经过最低点时的速度 v=$\sqrt{2gL}$
• C． a、b两点间的电压逐渐变大
• D． 金属框中产生的焦耳热为mgL-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根据右手定则判断产生的感应电流方向．
正方形金属框的重力势能转化为动能和金属框中产生的焦耳热，根据能量转化和守恒定律分析速度大小，并求焦耳热．
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律分析a、b两点间的电压变化．

解答 解：A、根据右手定则判断可知：ab边到达最低位置时感应电流的方向由b→a．故A错误．
BD、由于金属框中产生焦耳热，由能的转化与守恒定律得：mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+Q，可得v＜$\sqrt{2gL}$，Q=mgL-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故B错误，D正确．
C、除ab外其他三边电阻为零，所以电源外电压为零，始终恒定，故C错误．
故选：D．

点评 本题是电磁感应、电路的综合，关键要掌握右手定则、法拉第电磁感应定律和能量守恒定律，进行分析．