Question

2．如图所示，一定质量的理想气体，处在A状态时，其温度T_A=300K，让该气体沿图中线段AB所示缓慢地从状态A变化到状态B，求：
①气体处于状态B时的温度；
②从A到B的过程中气体的最高温度．

Answer 1

分析 ①由图示图象求出气体的状态参量，然后应用理想气体的状态方程求出气体的温度；
②由理想气体状态方程可知，当pV最大时，温度最高，由图得到pV的最大值，由气态方程求解最高温度．

解答 解：①由图示图象可知，气体的状态参量为：
p_A=3atm，V_A=2L，T_A=300K，p_B=1atm，V_B=6L，T_B=？
由理想气体状态方程得：$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$，代入数据解得：T_B=300K；
②由图示图象可知，气体体积为V_x时气体压强为：p_x=4-$\frac{1}{2}$V_x，
由理想气体状态方程可得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{x}{V}_{x}}{{T}_{x}}$，即：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{（4-\frac{1}{2}{V}_{x}）{V}_{x}}{{T}_{x}}$，
$\frac{3×2}{300}$=$\frac{（4-\frac{1}{2}{V}_{x}）{V}_{x}}{{T}_{x}}$，解得，当V_x=4L时，T_x最大，解得：T_max=400K；
答：①气体处于状态B时的温度为300K；
②从A到B的过程中气体的最高温度为400K．

点评 本题考查了求气体的温度，由图示图象求出气体的状态参量，应用理想气体状态方程即可正确解题．