Question

18．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体受到一个沿斜面向上的变力F作用下，由静止开始运动，物体的机械能E随路程x的变化关系如图乙所示，其中0-x_l、x₂-x₃过程的图线是曲线，x₁-x₂过程的图线为平行于x轴的直线，且x=0处曲线的切线斜率与x=x₂处曲线的切线斜率相等．则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 物体一直沿斜面向上运动
• B． 在0-x₁过程中，物体的加速度大小先减小后增大
• C． 在x₁-x₂过程中，物体的重力势能一直在增加
• D． 在x₂-x₃过程中，物体先失重后超重

Answer 1

分析 根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，机械能与位移图线的斜率表示拉力．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度的变化．结合图象可判定各个选项．

解答 解：A、由图可知，机械能先增大后减小，故力先向上正功，后向下做负功，因此物体开始向上运动，后来向下运动，故A错误．
B、在0-x₁过程中，可知F逐渐减小，开始时候拉力大于重力沿斜面的分力，后来拉力小于重力沿斜面的分力，最后减小为零，故可知物体的加速度大小先减小后增大，故B正确．
C、在x₁-x₂过程中物体的机械能守恒，重物可能先上升后下降，物体的重力势能先增加后减小．故C错误．
D、物体在倾角为θ的光滑斜面上，x₁-x₂过程中物体的机械能守恒，说明拉力是0，物体向上做减速运动．若在x₂的位置，物体仍然向上运动，则在x₂的机械能开始减小，说明拉力的方向向下，物体的加速度的方向向下，一定处于失重状态；当物体开始向下滑动时，物体的机械能减小，则说明拉力的方向向上，物体向下做加速运动一定处于失重状态．
若在x₂的位置，物体已经开始向下运动，则在x₂-x₃过程中物体的机械能减小，说明拉力的方向向上，物体在x=x₂处曲线的切线斜率与x=0处曲线的切线斜率相等，则拉力大于重力向下的分力，物体向下做减速运动，一定处于超重状态．
有上分析可知，物体在x₂-x₃过程中，可能一直是失重状态，有可能一开始是超重状态．不可能是先失重后超重．故D错误．
该题选择不正确的，故选：ACD．

点评 该题的关键是要知道机械能与位移图线的斜率表示拉力，由此可以打开题目，进行分析．