Question

7．假如在2025年，你成功登上月球．给你一架天平（带砝码）、一个弹簧秤、一个秒表和一个小铁球，如何估测你在月球上用手竖直向上抛出一个小铁球到落回手中的过程，克服小球重力做功的平均功率（假设抛球时间极短，可忽略不计）．步骤如下：
（1）用弹簧称、天平分别测量小球的重力F、质量m　可以计算出月球表面重力加速度．（写出物理量名称和符号）
（2）用秒表测量小球从抛出到落回抛出点的时间t
（3）克服小球重力做功的平均功率为$\overline{P}$=$\frac{{F}_{\;}^{2}t}{8m}$．（用直接测量的物理量符号表示）

Answer 1

分析 解答本题应掌握如何求匀变速直线运动的加速度，熟练掌握力做功的计算公式，由已知质量、加速度和运动时间会求小铁球抛出时的速度．本题还可以考察学生对动能定理的理解和应用．

解答 解：（1）用弹簧秤测出小铁球在月球上的重力F，用天平测量出小铁球的质量m．
         故本小题的答案为：重力F，质量m    
（2）从抛出小铁球开始计时，到小铁球落到停止计时，测量出小铁球在空中运动的时间t．
（3）已测出小球的质量为m，所受到的重力为F，运动时间为t
小铁球上升的时间$\frac{t}{2}$，则小球抛出时的速度$v=g×\frac{t}{2}=\frac{Ft}{2m}$
由动能定理知，克服小球重力做的功等于小球抛出时的动能
$W={E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{Ft}{2m}）_{\;}^{2}$=$\frac{{F}_{\;}^{2}{t}_{\;}^{2}}{8m}$
克服小球重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{G}^{\;}}{t}=\frac{{F}_{\;}^{2}t}{8m}$
故答案为：（1）重力F      质量m       （3）$\frac{{F}_{\;}^{2}t}{8m}$

点评 本题考察了几种测量工具可以测量哪些物理量，对于一个力所做的功，可以从力做功的定义式来求解，也可以应用功能关系进行求解．