Question

10．一质点由位置A向北运动了6m用时3s到达B点，然后B点向东运动了5m用时2s到达C点，再由C向南运动了1m用时1s到达D点．
（1）在图上作出质点整个运动过程的总位移
（2）求整个运动过程的总位移大小和方向
（3）求整个运动过程的平均速率
（4）求整个运动过程的平均速度大小．

Answer 1

分析 路程等于物体运动轨迹的长度，位移等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置，平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除以时间．

解答 解：（1）位移为由A指向D的有向线段，如图
（2）位移大小x=$\sqrt{（AB-CD）^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=$5\sqrt{2}$m，方向东偏北45⁰
（3）平均速率V=$\frac{s}{t}$=$\frac{6+5+1}{3+2+1}$=2m/s
（4）平均速度大小$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2+3+1}$=$\frac{5}{6}$$\sqrt{2}$m/s
答：（1）在图上作出质点整个运动过程的总位移，如图．
（2）整个运动过程的总位移大小为5$\sqrt{2}$m，方向东偏北45⁰
（3）整个运动过程的平均速率为2m/s．
（4）整个运动过程的平均速度大小为$\frac{5}{6}$$\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键知道路程是标量，位移是矢量，知道两者的区别和联系．